Armonia di sensibilità
recensione di Gabriele Lolli
dal numero di gennaio 2017
Vincenzo Barone e Giulio Giorello
LA MATEMATICA DELLA NATURA
pp. 208, € 14
Il Mulino, Bologna 2016
“Omnia in mensura et numero et pondere disposuisti”, dice il libro della Sapienza 11, 20 diciassette secoli prima che Galileo parlasse del libro della natura scritto in lingua matematica. Il rapporto tra matematica e natura non è stato sempre vissuto allo stesso modo, per i cambiamenti e della matematica e degli obiettivi e atteggiamenti di coloro che indagavano la natura. Tale rapporto è uno dei temi portanti di questo nuovo volume dell’interessante collana “Raccontare la matematica” del Mulino.
Le multiple competenze dell’affiatata coppia di autori, fisica, matematica, filosofia, permettono di presentare ai lettori in modo comprensibile e informato uno dei problemi più affascinanti e misteriosi relativi alle nostre capacità conoscitive, l’incredibile efficacia esplicativa e previsionale nelle scienze naturali di idee astratte sviluppate per risolvere problemi interni alla matematica con criteri puramente estetici.
Ci sono state epoche di separazione tra la filosofia naturale che cercava le cause e la matematica strumento per calcolare i movimenti dei corpi celesti; periodi in cui nuovi potenti strumenti sembravano in grado di spiegare tutti i fenomeni osservabili; momenti sempre più frequenti in cui la matematica è passata a prevedere la struttura nascosta della realtà indicando alla fisica cosa cercare e cosa trovare; ma in direzione opposta c’è anche la fisica che offre alla matematica soluzione di suoi problemi o la sfida ad accettare apparenti mostruosità come la funzione delta di Dirac (sempre nulla fuorché in 0 dove è infinita, e lo spazio sottostante ha area 1).
Vincenzo Barone è tornato sull’argomento su “Il Sole” del 6 novembre, illustrando le alternative concepibili per il futuro: continueranno i percorsi paralleli con qualche interscambio tra le due discipline, o si arriverà alla loro confluenza e fusione (come pensa Paul Dirac) o si rovescerà la situazione con la scoperta di tutti i meccanismi elementari della natura da cui la matematica emergerà come epifenomeno (come ritiene John Wheeler)?
Riuscire a presentare a un largo pubblico questioni filosofiche di tale rilevanza è un risultato educativo che trascende la divulgazione, o forse è un esempio di vera divulgazione.
Il filo conduttore del testo è in effetti un’introduzione e una rassegna necessariamente selettiva della matematica che Spinoza chiamava “occhio della mente”, in modo da renderla digeribile, per usare l’immagine che gli autori mutuano spiritosamente in apertura dal Gulliver di Jonathan Swift (1726) che nell’Accademia di Lagado era stato attonito testimone del sistema di scrivere i teoremi e le dimostrazioni su un’ostia e farla ingoiare agli studenti. Semplificano la matematica in tre campi, numeri, figure ed equazioni, per rispettare l’opinione comune, ma la scelta di selezionare questi argomenti permette ampie esplorazioni.
Partendo da singoli numeri si arriva lontano perché anche i più sofisticati strumenti della ricerca contemporanea nascono da problemi semplici da descrivere: il moto browniano (dal botanico Robert Brown che nel primo Ottocento studiava i granuli di polline) è stato usato da Einstein per la determinazione del numero di Avogadro, cioè del numero di molecole presenti in una mole di una sostanza; il numero dei quark che compongono le particelle introduce la teoria dei gruppi, “alla base di molte regolarità numeriche che si osservano a livello atomico e subatomico e dei meccanismi stessi di funzionamento della natura”; dei numeri complessi, nati per risolvere le equazioni di terzo grado si spiega in modo accessibile come siano diventati i numeri della natura.
Il capitolo sulle figure parte dalla misura della terra di Eratostene (III sec. a. C.), la misura degli angoli e la trigonometria, le coniche e le spirali, per arrivare a iperspazi, spazi non euclidei, poliedri platonici, frattali. La riflessione in uno specchio introduce alla spiegazione dell’energia negativa. Nel capitolo sulle equazioni troviamo il calcolo infinitesimale magistralmente riassunto, e di lì le illustrazioni includono oscillatori, funzioni di crescita, il caos, le catastrofi.
Tutti gli argomenti hanno una trattazione semplificata ma esauriente. Finalmente la matematica non appare più come esoterica e gratuita. La collaborazione di un fisico e un filosofo-matematico mostra in questo caso quanto proficua possa essere l’armonia di diverse sensibilità.
gabrielelolli42@gmail.com
G Lolli ha insegnato filosofia della matematica alla Scuola Normale Superiore di Pisa